Contenido

INTRODUCCION 

I. REGISTROS DE REPRESENTACIÓN, COMPRENSIÓN Y APRENDIZAJE 

II. LAS FUNCIONES DISCURSIVAS DE UNA LENGUA 

III. LENGUAJE NATURAL Y LENGUAJE FORMAL 

IV. FIGURAS GEOMÉTRICAS Y DISCURSO MATEMÁTICO 

V. EL RAZONAMIENTO 

VI. LA COMPRENSIÓN DE TEXTOS 

BIBLIOGRAFIA 

ÍNDICE TEMÁTICO

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Universidad del Valle
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Autor: Raymond  Duval. 
Origen: © Peter Lang S.A. Editions scientifiques européennes, 1995 
 © Universidad del Valle 
 Instituto de Educación y Pedagogía, 
 Grupo de Educación Matemática, GEM 
Traducción: Myriam Vega Restrepo, 1999 
Primera edición 1999 
 

Raymond Duval, profesor de la Universidad del Litoral y director de estudios de la Academia de Lila, Francia, consolidó su trayectoria investigativa en el Instituto de Investigaciones en Educación Matemática (IREM de Estrasburgo) a través tanto de  amplias observaciones de las actividades de docentes y alumnos en cursos de matemáticas como del diseño de clases  experimentales. El análisis del funcionamiento cognitivo del pensamiento que presenta en el libro sistematiza su trabajo y sus consideraciones en torno a las investigaciones realizadas en psicología cognitiva y en inteligencia artificial. 

Dichos análisis conciernen, en particular la representación, la conceptualización, el razonamiento (argumentación, demostración, utilización de lenguajes formales), la interpretación de figuras, la comprensión de textos y la resolución de problemas. El autor los presenta a través de resultados de evaluaciones y los aborda desde una perspectiva funcional que le permite defender su hipótesis de base: no hay noesis (intelección) sin semiosis (producción de representaciones semióticas).

De acuerdo con el autor, hay por lo menos dos características típicas de la actividad cognitiva propia de los procedimientos matemáticos que marcan una diferencia con la actividad cognitiva para el aprendizaje de otras disciplinas y que la constituyen en un campo de estudio privilegiado para el análisis de las actividades intelectuales humanas. 

En primer lugar, se recurre a varios registros semióticos de representación, algunos de los cuales han sido desarrollados específicamente para efectuar tratamientos matemáticos (v.g. el álgebra, sistema de numeración posicional, etc.). Por otra parte, los objetos matemáticos nunca son accesibles por la percepción, como podrían serlo la mayoría de objetos de otras disciplinas: la designación de los objetos matemáticos pasa necesariamente por un registro semiótico de representación. 

El conocimiento matemático, pues, tiene unas características propias que hace que no sea posible el acceso a este conocimiento sin el recurso a una variedad de registros de representación, entre los cuales la lengua materna, no obstante ser el registro semiótico por excelencia, no es más que uno entre otros que, por lo demás, y al igual que estos otros, no es autosuficiente para movilizar conocimiento matemático. 

Así pues, Duval plantea dos preguntas que considera constituyen el núcleo del aprendizaje de las matemáticas: ¿Cómo se aprende a cambiar de registro? y ¿cómo se aprende a no confundir un objeto con la representación que se propone? Según él, muchas de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se originan en el desconocimiento que tienen los profesores sobre los fenómenos relativos a estas cuestiones.